Não consegui

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Mensagempor nayane » Qua Out 27, 2010 11:47

(ENEM) 63-Pedro colocou 4 pneus e 1 estepe novos no seu carro e decidiu que nenhum deles rodaria mais que 36000 km. Podemos concluir que, fazendo rodízio entre esses cinco pneus,ele poderia rodar, no máximo:

a) 36000km
b)40000km
c)42000 km
d) 45000 km
e)54000km

gabarito: alternativa (d)
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Re: Não consegui

Mensagempor Cleyson007 » Qua Out 27, 2010 19:45

Olá Nayane!

Repare que se fosse possível Pedro andar apenas com um único pneu, rodaria 180.000km (no máximo) --> (36.000)(5)

180.000 / 4 --> 45.000km

Ou seja, vão ser usados 04 pneus por vez fazendo rodízios entre os cinco (4 pneus + 1estepe) a cada 9.000km rodados, podendo rodar, no máximo, 45.000km.

Alternativa d

Bons estudos :y:
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Re: Não consegui

Mensagempor nayane » Qua Out 27, 2010 20:47

Muito Obrigada, realmente não pensei nisso.....
Até a próxima :)
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Re: Não consegui

Mensagempor 0 kelvin » Ter Nov 02, 2010 22:17

Tive uma ideia um pouco diferente, mas é praticamente o mesmo caminho:

Se a "vida útil" de 36 mil km do pneu extra pudesse ser adicionada aos outros quatro, 36 / 4 = 9 e 36 + 9 = 45.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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