-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 484412 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 546509 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 510324 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 741773 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2193497 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por gramata » Ter Set 29, 2009 18:10
Ajuda Urgente
Uma sala de cimena tem uns cem lugares, os bilhetes sao numerados. Hoje esta lotacao esgotada. O primeiro espectador que aparece perdeu o seu bilhete , mas nos deixamos ele entrar. Ele nao se lembra do numero do bilhete, e escolhe um lugar qual quer .Os espectadores seguintes um a um semtam-se no seu lugar ,se estiver livre,se nao escolhem outro lugar.Qual é a probabilidade de o ultimo se semtar no seu lugar(ou seja no lugar marcado no seu bilhete)?
-
gramata
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 4
- Registrado em: Qua Set 02, 2009 16:10
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: licenciatura em Matemática
- Andamento: cursando
por brunozi » Qui Out 01, 2009 11:25
Probleminha interessante!
Eu acho que a probabilidade do ultimo sentar-se no lugar designado é de 50%.
Agora, porque eu acho isso:
Acho mais fácil calcular a probabilidade do último carinha chegar e ter seu lugar ocupado (p_ocupado), somando a probabilidade de cada um dos outros 99 ser a causa do seu lugar estar ocupado.
Daí, a probabilidade dele sentar no lugar designado será (1 - p_ocupado), certo?
Vamos chamar todos eles de cara_N, ok?
O cara_1 chega e senta em um lugar aleatório, com 1% de probabilidade para todos os lugares. Assim:
- Probabilidade do cara_1 sentar no lugar do cara_100 é 1%.
- Probabilidade do cara_1 sentar no lugar do cara_99 é 1%, e do cara_99 sentar no lugar do cara_100 é 50% (só tem 2 lugares quando ele chega). Logo, aqui temos 1% * 50% = 0,5%.
- Probabilidade do cara_1 sentar no lugar do cara_98 é 1%. O cara_98 pode sentar no lugar do cara_100, com probabilidade de 1/3; ou ele pode sentar no lugar do cara_99 (também com p = 1/3), e o cara_99 pode sentar no lugar do cara_100, com probabilidade de 50%. Somando todas as possibilidades aqui, dá:
1% * ((1/3) + (50% * 1/3)) = 0,5%.
Acho que já dá pra perceber qual a idéia aqui, ok?
Não vou continuar desenvolvendo aqui, porque a coisa vai começar a crescer muito. Mas eu ainda calculei para o caso do cara_1 sentar no lugar do cara_97 e do cara_96. E também deu 0,5%.
Daí, eu suponho para os casos do cara_1 sentar no lugar do cara_N (2 <= N <= 98), a probabilidade do lugar do cara_100 ser ocupado é de 0,5% para cada caso.
Então, no total, a probabilidade do lugar do cara_100 estar ocupado será:
p_ocupado = 98 * 0,5 + 1% = 49% + 1% = 50%.
(O 1% aqui, é a probabilidade do cara_1 ocupar o lugar do cara_100, diretamente.)
Logo, a probabilidade do cara_100 sentar no lugar certo também é de 50%.
Espero ter ajudado.
-
brunozi
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 2
- Registrado em: Ter Set 29, 2009 09:26
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: M.Sc. Eng. de Computação
- Andamento: cursando
por Elcioschin » Qui Out 01, 2009 18:18
1) Probabilidade do primeiro expectador acertar a sua cadeira = 1/100 ----> Neste caso todos os 99 demais sentam no lugar certo (inclusive o último)
2) Probabilidade do primeiro expectador errar = 99/100 (suponha que o 1ª expectador A senta no lugar de B)
Neste caso 98 expectadores sentarão nos seus próprios lugares. O expectador B, que é o último a sentar, senta no lugar do A.
Logo, a probabilidade do último sentar errado é 99%
Gostaria de saber a opinião de outros usuários a respeito desta solução.
-
Elcioschin
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 624
- Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: formado
Voltar para Estatística
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.