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Última mensagem por Janayna
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por mtuliopaula » Qui Out 22, 2009 14:54
tenho dois problemas aqui: Seguem.
o número de petroleiros que chegam a uma refinaria por dia ocorre segundo uma distribuição de poisson com média igual a 2 ( lambda 2). As atuais instalações podem atender no máximo, a 3 petroleiros/dia. se mais de aportarem num dia o excesso eh enviado a outro porto. em um dia qual a probabilidade de se enviar petroleiros para outro porto?
Vamos lah..
sei que o Lambda é 2.
o que eu não sei eh calcular a probabilidade pedida. Sei que tenho que calcular pelo menos 4 por dia, mas como faço isso?
próximo problema.
os registros de uma pequena empresa indicam que 30% das faturas expedidas são pagas após o vencimento. de 10 faturas emitidas, qual a probabilidade de exatamente 3 serem pagas em atraso?
sei que terei que fazer p(3), óbvio neh.
mas o que vou usar?Poisson mesmo? e qual o Lambda? 3?
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mtuliopaula
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por carlos r m oliveira » Qui Out 22, 2009 15:07
Ok... vamos tentar...
Olha só...
Lâmbda representa a taxa com que ocorre alguma coisa. Neste problema lâmbda = 2 petroleiros/dia.
O porto enviará o excesso se chegarem mais de 3 navios. Portanto, a P(x > 3) será a probabilidade de o porto enviar o excesso para outro porto.
Pela Poisson temos P(x = k) = [mi^k * e^-mi]/k!
Onde mi = média = lâmbda * t e t = 1 dia ("em um dia qual a probabilidade...")
Portanto: mi = 2petroleiros/dia * 1dia = 2 petroleiros
A probabilidade exigida é: P(x>3) = P(x=4) + P(x = 5)+ ... + P(x = infinito) = 1 - p(x=0) - P(x=1) - P(x =2) - P(x=3)
Calculando as probabilidades temos:
P(x=0) = 0,1353
P(x=1) = 0,2706
P(x=2) = 0,2706
P(x=3) = 0,1804
Portanto: P(x>3) = 1 - 0,8569 = 0,1431
Confirme as contas... pois fiz meio rapidinho...
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por mtuliopaula » Qui Out 22, 2009 16:10
próximo problema.
os registros de uma pequena empresa indicam que 30% das faturas expedidas são pagas após o vencimento. de 10 faturas emitidas, qual a probabilidade de exatamente 3 serem pagas em atraso?
sei que terei que fazer p(3), óbvio neh.
mas o que vou usar?Poisson mesmo? e qual o Lambda? 3?
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por carlos r m oliveira » Qui Out 22, 2009 18:43
O segundo problema não é Poisson ... é binomial com p = 0,3 e q = 0,7.
Estou sem tempo agora... mas tente fazer.
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carlos r m oliveira
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Estatística
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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