Sistema homogêneo

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Mensagempor Malorientado » Qua Set 12, 2012 01:17

No sistema
(1- a)x+y+z=0
x+(1-a)y+z=0
x+y+(1-a)z=0
Para descobrir a para 0 sistema seja possível e indeterminado basta calcular onde o determinante dos coeficientes é igual a 0, correto? Calculando esse determinante, obtive a³+ 3a²=0. Está certo? Como continuo agora?
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Re: Sistema homogêneo

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 12, 2012 08:25

O determinante que encontrei foi 3a^2 -a^3. Agora iguale isto a zero fazendo a^2(3-a)=0, de onde segue que a=0 e a=3. Estes são os valores que tornam o sistema possível e indeterminado.

Por favor, utilize LaTeX nas suas postagens.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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