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por davipepe » Qui Ago 30, 2012 20:40
Um trem ao iniciar uma viagem tinha em um de seus vagoes certo numero de passageiros. Na primeira parada nao subiu ninguém e desceram do vagao 12 homens e 5 mulheres, restando nele um numero de mulheres igual ao dobro do de homens. Na segunda parada nao desceu ninguém,entretanto subiram nesse vagao 18 homens e 2 mulheres. Qual era o total de passageiros no vagao no inicio da viagem?
A minha dificuldade e achar a segunda equacao do sistema. Só consegui descobrir a primeira que é M+H =3H-19. Poderiam me ajudar a identificar a segunda equacao para eu montar o sistema?
Grato
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davipepe
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por Cleyson007 » Sex Ago 31, 2012 10:03
Olá, bom dia!
Davipepe, acompanhe a resolução:
Saindo 12 homens (H) e 5 mulheres (M), o número de mulheres se torna o dobro do de homens. Logo,
(M - 5) = 2 (H - 12) (I)
Entrando 18 homens e 2 mulheres o número de homens e mulheres se torna igual. Logo,
(M - 5) + 2 = (H - 12) + 18 (II)
Relacionando as equações:
(M - 5) = 2 (H - 12)
M - 5 = 2H - 24
M = 2H - 24 + 5
M = 2H - 19
(M - 5) + 2 = (H - 12) + 18
M - 3 = H + 6
(2 x H - 19) - 3 = H + 6
2 x H - 22 = H + 6
2 x H - H = 6 + 22
H = 28 Vamos ao número de mulheres:
M = 2H - 19
M = 2(28) - 19
M = 56 - 19
M = 37 E o número total de pessoas que haviam no início:
Total = H + M
Total = 28 + 37
Total = 65 Comente qualquer dúvida
Abraço,
Cleyson007
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por davipepe » Sáb Set 01, 2012 01:12
nao entendi porque na segunda parada o numero de mulheres se iguala ao numero de homens?
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davipepe
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por Cleyson007 » Sáb Set 01, 2012 10:19
Olá, bom dia!
Vamos começar pela primeira equação: (M - 5) = 2 (H - 12) (I) "12 homens e 5 mulheres descem --> Resultando em o dobro de mulheres em relação aos homens".
Para a equação (II) devemos considerar a condição estabelecida em (I), apenas somam-se 18 homens e 2 mulheres.
Comente qualquer dúvida
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Cleyson007
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Sistemas de Equações
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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