Sistema

[davipepe]

Um trem ao iniciar uma viagem tinha em um de seus vagoes certo numero de passageiros. Na primeira parada nao subiu ninguém e desceram do vagao 12 homens e 5 mulheres, restando nele um numero de mulheres igual ao dobro do de homens. Na segunda parada nao desceu ninguém,entretanto subiram nesse vagao 18 homens e 2 mulheres. Qual era o total de passageiros no vagao no inicio da viagem?


A minha dificuldade e achar a segunda equacao do sistema. Só consegui descobrir a primeira que é M+H =3H-19. Poderiam me ajudar a identificar a segunda equacao para eu montar o sistema?
Grato

[Cleyson007]

Olá, bom dia!

Davipepe, acompanhe a resolução:

Saindo 12 homens (H) e 5 mulheres (M), o número de mulheres se torna o dobro do de homens. Logo, (M - 5) = 2 (H - 12) (I)

Entrando 18 homens e 2 mulheres o número de homens e mulheres se torna igual. Logo, (M - 5) + 2 = (H - 12) + 18 (II)

Relacionando as equações:

(M - 5) = 2 (H - 12)
M - 5 = 2H - 24
M = 2H - 24 + 5
M = 2H - 19

(M - 5) + 2 = (H - 12) + 18
M - 3 = H + 6
(2 x H - 19) - 3 = H + 6
2 x H - 22 = H + 6
2 x H - H = 6 + 22
H = 28

Vamos ao número de mulheres:

M = 2H - 19
M = 2(28) - 19
M = 56 - 19
M = 37

E o número total de pessoas que haviam no início:

Total = H + M
Total = 28 + 37
Total = 65

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Abraço,

Cleyson007

[davipepe]

nao entendi porque na segunda parada o numero de mulheres se iguala ao numero de homens?

[Cleyson007]

Olá, bom dia!

Vamos começar pela primeira equação: (M - 5) = 2 (H - 12) (I) "12 homens e 5 mulheres descem --> Resultando em o dobro de mulheres em relação aos homens".

Para a equação (II) devemos considerar a condição estabelecida em (I), apenas somam-se 18 homens e 2 mulheres.

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