[Sistema Linear] com duas equações e três icógnitas

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[Sistema Linear] com duas equações e três icógnitas

Mensagempor Billie » Seg Ago 27, 2012 21:31

Boa noite! Hoje me deparei com esse sistema:
3x + 7y + z = 42,1
4x + 10y +z = 47,3
Eu queria saber se é possível resolvê-lo, pois tentei por escalonamento
e regra de cramer e não obtive sucesso. A questão pede a soma x + y + z
Agradeceria muito se alguém me ajudasse.
Obrigado!
Billie
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Re: [Sistema Linear] com duas equações e três icógnitas

Mensagempor DanielFerreira » Seg Ago 27, 2012 22:39

Olá Billie,
seja bem-vindo(a)!

\\ \begin{cases} 3x + 7y + z = 42,1 \, \times (- 1\\ 4x + 10y + z = 47,3 \end{cases} \\\\\\ \begin{cases} - 3x - 7y - z = - 42,1 \\ 4x + 10y + z = 47,3 \end{cases} \\\\ x + 3y = 5,2 \\\\ \boxed{x = - 3y + 5,2}

Substituindo o 'valor' de x encontrado em uma das equações, obtemos:

\\ 3x + 7y + z = 42,1 \\\\ 3(- 3y + 5,2) + 7y + z = 42,1 \\\\ - 9y + 15,6 + 7y + z = 42,1 \\\\ \boxed{z = 2y + 26,5}

Por fim,
\\ x + y + z = \\\\ (- 3y + 5,2) + y + (2y + 26,5) = \\\\ - 3y + y + 2y + 5,2 + 26,5 = \\\\ 5,2 + 26,5 = \\\\ \boxed{\boxed{31,7}}

Espero ter ajudado!!

Daniel F.
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Re: [Sistema Linear] com duas equações e três icógnitas

Mensagempor Billie » Seg Ago 27, 2012 22:52

Perfeito, bateu com o gabarito! Muito obrigado!!
Billie
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Re: [Sistema Linear] com duas equações e três icógnitas

Mensagempor DanielFerreira » Ter Ago 28, 2012 19:26

Meu caro,
não há de quê!!

Daniel F.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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