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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Aprendiz2012 » Seg Ago 20, 2012 20:20
considere o seguinte sistema de equações de incógnitas x e y.
{6x+2y=4
{3x+5y=6
{kx+2y=5
resolução: (está certa??????)
substituição
x=4-2y/6
3*(4/6-2y/6)+5y=6
3*-2y/6+5y=6
-6y/6+5y=6
-y+5y=6
y=6/4 :2 y=3/2
6x+2*3/2=4
x=1/6
k*1/6+2*3/2=5
k=12???????
estou com dúvidas..
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Aprendiz2012
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por Cleyson007 » Ter Ago 21, 2012 10:20
Olá, bom dia!
Sua resolução está errada. Acompanhe:
6x+2y=4 (I)
3x+5y=6 (II)
Multiplicando a equação (II) por -2, teremos: -6x - 10y = -12
Vamos adicionar a equação encontrada à (I): -6x - 10y + 6x + 2y = -12 + 4 --> - 8y = -8 -->
y = 1Substituindo y em (II), temos: 3x + 5(1) = 6 --> 3x = 6 - 5 -->
x = 1/3Substituindo os valores de x e y em (III) --> kx+2y=5
k(1/3) + 2(1) = 5 --> k + 6 = 15 -->
k = 9Comente qualquer dúvida
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Cleyson007
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Sistemas de Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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