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[equações lineares] Concurso magistério 03/2011

[equações lineares] Concurso magistério 03/2011

Mensagempor fernandocez » Qui Jul 19, 2012 19:14

Caros amigos, estou com dificuldade em resolver essa questão.

58. Sabendo-se que 2a+3b+4c = 17 e que 4a+b-2c = 9, o valor de a+b+c é:

Gabarito: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 resposta. d) 6

Tentei resolver por escalonamento e não consegui.

2a+3b+4c = 17 .(-2)+L2
4a+b-2c = 9

ficou assim:
2a+3b+4c = 17
-5b-10c = -25 : 5

ficou assim:
2a+3b+4c = 17
-b-5c = -5

Agora não consigo prosseguir. Alguém tem uma idéia?
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Re: [equações lineares] Concurso magistério 03/2011

Mensagempor fraol » Qui Jul 19, 2012 20:34

Boa noite,

Veja o desenvolvimento a seguir:


(I) 2a + 3b + 4c = 17
(J) 4a +  b  -2c =  9

(I)+(J)
=> 6a + 4b + 2c = 26
=> (4a + 2a) + (2b + 2b) + 2c = 26
=> 4a + 2b + 2a + 2b +2c = 26
=> 2a + b + a + b + c = 13
=> a + b + c = 13 - (2a + b) (K)

(I) + 2x(J)
=> 10a + 5b = 35
=> 2a + b = 7 (L)

Substituindo (L) em (K)
=> a + b + c = 6

.
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Re: [equações lineares] Concurso magistério 03/2011

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jul 19, 2012 21:34

Ótima solução fraol!!
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Re: [equações lineares] Concurso magistério 03/2011

Mensagempor fernandocez » Sex Jul 20, 2012 15:10

Obrigado fraol! Esses sistema eu nunca sei resolver, qual as regras, se soma, se multiplica e etc. Tenho que estudar mais. Abração.
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Re: [equações lineares] Concurso magistério 03/2011

Mensagempor fraol » Sex Jul 20, 2012 20:49

danjr5 escreveu:Ótima solução fraol!!


fernandocez escreveu:Obrigado fraol! Esses sistema eu nunca sei resolver, qual as regras, se soma, se multiplica e etc. Tenho que estudar mais. Abração.


:y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.