13) MPU

por **Raphael Feitas10** » Seg Jul 16, 2012 17:56

Para construir um muro,João levaria 30 dias e Carlos levaria 25 dias. Os dois começam a trabalhar juntos,mas apôs 6 dias João deixa o trabalho, 2 dias apôs a saida deste, Carlos também abandona. Antônio sozinho, consegue terminá-lo em 24 dias. Para realizar a construção do muro sozinho, Antônio levaria. R: 50 dias

Galera me ajuda aew eu tentei fazer ela assim mas ñ consegui desde de já muito agradecido...

Os dois juntos começaram fazendo $\frac{1}{30}+\frac{1}{25}=\frac{11}{150}$

Depois de 6 dias joão deixa o trabalho fizeram então $\frac{66}{150}$

Depois de 2 dias Carlos também abandona o trabalho no caso ele fez $\frac{132}{150}$

Restando $\frac{18}{150}$ que equivale á 24 dias, pra fazer o serviço todo vai dá achei 200 mais ñ bate com a resposta...

por **DanielFerreira** » Seg Jul 16, 2012 20:37

Raphael Feitas10 escreveu:Para construir um muro,João levaria 30 dias e Carlos levaria 25 dias. Os dois começam a trabalhar juntos,mas após 6 dias João deixa o trabalho, 2 dias após a saida deste, Carlos também abandona. Antônio sozinho, consegue terminá-lo em 24 dias. Para realizar a construção do muro sozinho, Antônio levaria. R: 50 dias

Rafhael,
fiz assim:
Considerando

o muro 100% construído

$\frac{1}{T_t} = \frac{1}{T_1} + \frac{1}{T_2} ==> T_t = \frac{T_1 \times T_2}{T_1 + T_2} ==> T_t = \frac{150}{11}$

Esse valor encontrado (acima), representa o tempo total que João e Carlos levariam juntos para construir o muro;

Apliquemos uma regra de três simples para determinar o quanto o muro foi construído pelos dois em 6 dias; chamei de

.

$\frac{150}{11}$ dias ----------------------

6 dias -----------------------------

(dir.)

Teremos $a = \frac{11k}{25}$

Ou seja, nos 6 dias de trabalho João e Carlos construíram $\frac{11k}{25}$ do muro, resta-nos saber quanto falta do muro. Portanto,

$k - \frac{11k}{25} = \frac{14k}{25}$

Depois de 2 dias Carlos abandona, então o raciocínio é análogo ao anterior, só que, com os números de Carlos, veja:

---------------------- 25 dias

---------------------- 2 dias
(dir.)

Teremos $b = \frac{2k}{25}$

Isto é, trabalhando sozinho Carlos levantou $\frac{2k}{25}$ do muro, calculemos quanto falta para terminar o muro:

$\frac{14k}{25} - \frac{2k}{25} = \frac{12k}{25}$

Daí,

$\frac{12k}{25}$ ---------------------- 24 dias

-------------------------

(dir.)

$\fbox{x = 50}$

Espero ter ajudado!

Retorne em caso de dúvidas.

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