[Equação Irracional] - Como desenvolver esse exercício?

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[Equação Irracional] - Como desenvolver esse exercício?

Mensagempor Crouff » Qui Jul 05, 2012 11:55

Ajuda com o exercício abaixo:

Resolver a Equação (U=R)

3x^2 - 4x + \sqrt{3x^2 - 4x -6} = 18

Comecei com esse desenvolvimento:

\sqrt{3x^2 - 4x -6} = 18 - 3x^2 + 4x

3x^2 - 4x -6 = (18 - 3x^2 + 4x)^2 ________________________ com -3x^2 + 4x + 18 \geq 0

3x^2 -4x -6 = 9x^4 -24x^3 -92x^2 +144x +324

9x^4 - 24x^3 - 95x^2 +148x + 330 = 0

Mais ai resulta em polinômio de grau 4... Acredito que estou pegando o caminho errado para resolver.

Agradeço desde ja.
Editado pela última vez por Crouff em Qui Jul 05, 2012 12:19, em um total de 1 vez.
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Re: [Equação Irracional] - Como desenvolver esse exemplo?

Mensagempor e8group » Qui Jul 05, 2012 12:19

Sugestão ! Se você atribuir uma variável a 3x^2-4x ,por exemplo 3x^2-4x = p basta achar p e depois achar o valor para x ...
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Re: [Equação Irracional] - Como desenvolver esse exercício?

Mensagempor Crouff » Qui Jul 05, 2012 12:29

Boa sugestão,

Conseguir desenvolver, e o resultado bateu com o gabarito

Muito Obrigado :y:
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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