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Equação - como montar a equação desse problema?

Equação - como montar a equação desse problema?

Mensagempor _Manu » Qua Jul 04, 2012 03:37

Após a aula de matemática, Geraldo ficou encarregado de comprar o livro adotado para si e pra alguns colegas. Na primeira livraria gastou 320 reais. Na segunda teve um desconto de 4 reais por livro e pode comprar, com os mesmos 320 reais, quatro livros a mais que na primeira livraria. Quantos livros comprou?

Então galera, eu já tentei resolver de algmas formas, como: 320/x= 320/x+4 - 4x ou 320/x + 320 - 4x/x+4 = 640 e por aí vai. Mas o que eu ainda não consegui extrair do problema é se só existe a variável x que eu coloco como o número de livros ou se existe tbm a variável y que poderia ser o valor dos livros... Então é isso, algm poderia me ajudar por extrema gentileza? Desde já, obg =)
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Re: Equação - como montar a equação desse problema?

Mensagempor e8group » Qua Jul 04, 2012 15:17

Manu ,Boa tarde ! Se eu não interpretei errado , para este caso só seria uma variável mesmo .

Acredito que sua primeira relação está correta ,\frac{320}{x} = \frac{320 - 4x}{x+4} . tem gabarito ?
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Re: Equação - como montar a equação desse problema?

Mensagempor _Manu » Qua Jul 04, 2012 20:14

O PIOR é que não tem gabarito, Santhiago. Tentei resolver por aquela equação e o resultado foi dá um número complexo e decimal, ou seja, totalmente absurdo, por isso exclui a possibilidade ://
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Re: Equação - como montar a equação desse problema?

Mensagempor Russman » Qua Jul 04, 2012 22:32

_Manu escreveu:Após a aula de matemática, Geraldo ficou encarregado de comprar o livro adotado para si e pra alguns colegas. Na primeira livraria gastou 320 reais. Na segunda teve um desconto de 4 reais por livro e pode comprar, com os mesmos 320 reais, quatro livros a mais que na primeira livraria. Quantos livros comprou?


Seja n a quantidade de alunos , portanto a de livros, e x o preço de CADA livro.
Assim, da primeira informação, temos

n.x=320 (I).

Da segunda,

(n+4)(x-4)=320.

Acho que resolve o problema.
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Re: Equação - como montar a equação desse problema?

Mensagempor _Manu » Qui Jul 05, 2012 01:19

Russman, eu resolvi conforme a fórmula que você sugeriu e o resultado foi 36. Acho que é o correto! Obrigaaaaaaada! :-D
Editado pela última vez por _Manu em Qui Jul 05, 2012 01:24, em um total de 1 vez.
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Re: Equação - como montar a equação desse problema?

Mensagempor _Manu » Qui Jul 05, 2012 01:23

Russan, eu resolvi conforme a fórmula que você sugeriu e o resultado foi 36. Acho que é o correto! Obrigaaaaaaada! :-D
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Re: Equação - como montar a equação desse problema?

Mensagempor Russman » Qui Jul 05, 2012 01:31

Nãao! A solução é n=16e x=20.
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Re: Equação - como montar a equação desse problema?

Mensagempor _Manu » Qui Jul 05, 2012 01:49

Caramba! Deu trabalho mas consegui achar x=20 e n=16 tbm. OBRIGADA! :D
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.