• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Equacao] exercicio de um simulado pre enem

[Equacao] exercicio de um simulado pre enem

Mensagempor JoaquimJR » Seg Jul 02, 2012 17:55

Opa pessoal, to com uma duvida em uma questao aqui, se conseguirem resolver agradeco bastante...
e o seguinte:

Considere que um radiador tenha 8 litros de uma mistura anticongelante igual a 40% do volume. Um proprietario deseja aumentar a concentracao da mistura do radiador. Entao, o valor, em litros, que se deve drenar da mistura para substituir por anticongelante puro ate o total de 8 litros para que a nova misura tenha a concentracao de 60% de anticongelante e:
a) 2
b )7/3
c) 8/3 (correta no gabarito)
d) 3
e) 5
JoaquimJR
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Seg Jul 02, 2012 17:44
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: [Equacao] exercicio de um simulado pre enem

Mensagempor Russman » Seg Jul 02, 2012 19:01

JoaquimJR escreveu:anticongelante igual a 40% do volume.


Volume do que?
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado


Voltar para Sistemas de Equações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 25 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}