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Preciso de ajuda

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Preciso de ajuda

Mensagempor LAZAROTTI » Dom Jun 10, 2012 02:14

Boa noite,
'
Alguém me ajuda com essa questão?

Seja (x,y,z) a solução do sistema:
x+2y+4z=5
2x-y+2z=8
3x-3y-z=7
Então x+y+z é igual a quanto?

Desde já agradeço.
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Re: Preciso de ajuda

Mensagempor LuizAquino » Dom Jun 10, 2012 13:03

LAZAROTTI escreveu:Seja (x,y,z) a solução do sistema:
x+2y+4z=5
2x-y+2z=8
3x-3y-z=7
Então x+y+z é igual a quanto?


LAZAROTTI escreveu:Alguém me ajuda com essa questão?


Eu recomendo que você assista as videoaulas "Matemática - Aula 22 - Introdução aos Sistemas Lineares" e "Matemática - Aula 23 - Sistemas Lineares". Elas estão disponíveis no canal do Nerckie no YouTube:

http://www.youtube.com/nerckie

Após assistir essas videoaulas, tente fazer o exercício. Se você não conseguir terminá-lo, então poste aqui até onde você conseguiu avançar.
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Re: Preciso de ajuda

Mensagempor LAZAROTTI » Seg Jun 11, 2012 00:27

Muito Obrigado!

Consegui aprender de forma simplificada. Confesso que ainda não vi todas as aulas "23", vi só até onde consegui resolver a questão, mas com certeza verei o restante em uma outra oportunidade.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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