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Problema de Matemática

Problema de Matemática

Mensagempor Alyne_vieira » Qui Mai 17, 2012 20:30

Meu professor passou um problema para resolver que ao você montar fica um sistema de 2 equações mas 3 incognitas!!! Tentei fazer Cramer, Escalonamento, O método da comparação, mas, não consegui resolver cheguei até a ficar com uma equação de 2 incognitas!!!
Cheguei a montar o sistema mas não consegui resolver meu sistema ficou assim:
3x+7y+z=42,1
4x+10y+z=47,3
Mas, não consegui resolver!!!
Problema:
Uma loja vende 3 tipos de lampadas (x,y,z. Tamara comprou 3 lampadas tipo x, 7 tipo y, e 1 tipo z, pagando R$42,10. José comprou 4 lampadas tipo x, 10 tipo y e uma tipo z, pagando R$47,30. Nas condições dadas, a compra de 3 lampadas, sendo uma de cada tipo custa:
a) R$ 30,50 b) R$ 31,40 c) R$ 31,70 d) 32,30 e)R$33,20
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Re: Problema de Matemática

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mai 19, 2012 08:55

Alyne,
seja bem vinda!
Vc montou o sistema corretamente. Agora, vamos isolar Z e ver no que dá.
3x + 7y + z = 42,1 ============================> z = 42,1 - 3x - 7y

4x + 10y + z = 47,3 ===========================> z = 47,3 - 4x - 10y


Podemos igualar certo?

42,1 - 3x - 7y = 47,3 - 4x - 10y

x + 3y = 5,2

x = 5,2 - 3y

Se substituirmos este valor nas equações acima, veremos que aparecerá apenas uma equação. Podendo ter várias soluções.

Alyne,
quando estiver diante de um sistema cujo número de incógnitas é maior que o número de equações saiba que será indeterminado (diversas soluções).

Espero ter ajudado!
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Re: Problema de Matemática

Mensagempor Alyne_vieira » Dom Mai 20, 2012 14:53

Obrigada, pela ajuda!!!
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Re: Problema de Matemática

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 20, 2012 17:21

:y:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}