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POTENCIA DA POTENCIA

POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor lieberth » Ter Jun 09, 2009 19:01

boa tarde!!!!

estou com uma dúvida sobre pontencia!

é simples mas nao sei o que fazer 1°.

ex: 1°=14 com o expoente 2°=14 que também está com um exponte 3°=14...

1°=BASE , 2°= expoente da BASE , 3° expoente do 2° exponte da BASE
DEVO MULTIPLICAR O 14 (14X) E DEPOIS MULTIPLICAR A BASE (RESULTADO DO 14X)

14^14^14

NAO CONSEGUI FAZER A FÓRMULA.
lieberth
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Re: POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor Cleyson007 » Ter Jun 09, 2009 19:47

Olá Lieberth!

Primeiramente, seja bem vindo ao Ajuda Matemática!

Não está dando para entender o que você está querendo dizer, mas acho que sua dúvida é a seguinte:

{14}^{1}=14

({14}^{2})^{3}={14}^{6}(Note que multiplica-se os expoentes).

--> A fim de ficar facilitar, repita sua pergunta usando o "Editor de Fórmulas", ok?

Um abraço.

Até mais.
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Re: POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor ginrj » Qua Jun 10, 2009 16:31

acredito que seja isso mesmo que ele perguntou, tbm nao compreendi a duvida dele
Os números governam o Universo
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Re: POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor lieberth » Qua Jun 10, 2009 17:05

obrigado pelas boas vindas.

não é isso não;

vou usar seu exemplo:

tira os parênteses e eleva o expoente 2 ao expoente 3!

é isso :

o 14 elevado a isso 2^3

2^3 é igual 2x2x2=8

com isso ficaria 14^8

obrigado pela atenção!
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Re: POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 10, 2009 17:24

Boa tarde Lieberth!

Agora entendi o que você realmente queria (não tem os parênteses).

Sem os parênteses fica: {14}^{8}

Da próxima vez, procure usar o "Editor de Fórmulas", :y:

Facilita a vida de quem se dispõe a ajudá-lo.

Até mais
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Re: POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor Vennom » Qui Fev 18, 2010 20:37

Senhores, tenho um problema um tanto quanto parecido:
Qual o ultimo algarismo da potência {14}^(^{14^1^4}^)

Há alguma regra que eu deva me informar a respeito?

Eu não vou postar minhas tentativas, pois não sei como tentar...
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Re: POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor Rodrigo Tomaz » Sáb Fev 20, 2010 14:53

Boa tarde Vennom!

Eu acho o seguinte:
Como o número em questão é {14}^\left( {14{}^{14}} \right) , então, os últimos algarismos sempre serão 4 ou 6.

4*4=16*4=64*4=256...

Talvez isso você já saiba, mas o que resolverá a questão é descobrir um ritmo q isso acontece.
O último algarismo "quatro" aparece nas potências de expoentes ímpares e o último algarismo "seis" quando o expoente for par.
Então como se trata de um número elevado a uma potência 14 esse primeiro expoente é par o número ficará assim: {14}^{...6} mas agora esse mesmo número se tronou um expoente da base real e sendo ele também par o número final será assim: ...6

Acho que é assim
Espero ter te ajudado!
Rodrigo Tomaz
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Re: POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor Vennom » Sáb Fev 20, 2010 19:57

Rodrigo Tomaz escreveu:Boa tarde Vennom!

Eu acho o seguinte:
Como o número em questão é {14}^\left( {14{}^{14}} \right) , então, os últimos algarismos sempre serão 4 ou 6.

4*4=16*4=64*4=256...

Talvez isso você já saiba, mas o que resolverá a questão é descobrir um ritmo q isso acontece.
O último algarismo "quatro" aparece nas potências de expoentes ímpares e o último algarismo "seis" quando o expoente for par.
Então como se trata de um número elevado a uma potência 14 esse primeiro expoente é par o número ficará assim: {14}^{...6} mas agora esse mesmo número se tronou um expoente da base real e sendo ele também par o número final será assim: ...6

Acho que é assim
Espero ter te ajudado!


Rodrigo, eu usei essa linha de raciocínio e aparentemente deu certo. Apesar disso, não sei se estamos pensando da forma certa. Obrigado pela ajuda. Voltar a estudar por conta própria 5 anos depois de ter terminado o ensino médio p/ prestar vestibular pode se mostrar uma tarefa não tão fácil xD .

Atenciosamente, Rafael.
Vennom
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.