Equações do 3º grau

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Equações do 3º grau

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Equações do 3º grau

Mensagempor baianinha » Qua Mar 14, 2012 16:09

Como faço para resolver a equação{20x}^{3}-{30x}^{2}+12x-1=0?
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Re: Equações do 3º grau

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mar 14, 2012 18:26

Você já conhece o dispositivo de Briot-Ruffini?
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Re: Equações do 3º grau

Mensagempor LuizAquino » Qua Mar 14, 2012 18:28

baianinha escreveu:Como faço para resolver a equação{20x}^{3}-{30x}^{2}+12x-1=0?


Uma estratégia é procurar primeiro por uma raiz racional. Para isso, aplique o Teorema das raízes racionais.

Se houver uma raiz racional, fica fácil obter as outras duas (mesmo que elas sejam complexas).

Outra estratégia, mais geral (e trabalhosa), consiste em aplicar o método de Scipione del Ferro e Tartaglia. Leia mais a respeito disso na página abaixo:

Equação cúbica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7 ... %C3%BAbica
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Re: Equações do 3º grau

Mensagempor nicolegcg » Ter Jun 12, 2012 14:47

faça o método do p/q, que vai achar uma das raízes e diminuir o grau. Depois, faça ruffini para achar as outras.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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