• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Potencia] soma de potencia com letras

[Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:04

Boa tarde, estou fazendo uma lista de exercícios e este esta impossível de resolver, os demais eram com multiplicação e divisão o que da para usar as regras, agora neste existe as somas juntos o que me deixou confusa e não consegui fazer ...

seria ele \frac{{3}^{x+2}+{3}^{x+1}+{3}^{x-1}+{3}^{x-2}}{{3}^{x}+{3}^{x-1}+{3}^{x-2}}

obrigada
carla villela
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 21:24

Primeiro coloque 3^x em evidência. Tente trabalhar daí.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:30

MarceloFantini escreveu:Primeiro coloque 3^x em evidência. Tente trabalhar daí.


como coloco em evidencia ?? tem como me dar um exemplo ??
carla villela
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 21:35

Sim. Veja um exemplo puramente numérico: 2 + 14 = 2(1+7). No caso com funções exponenciais,

5^{x+3} - 5^x + 5^{x-2} = 5^x \cdot 5^3 - 5^x + 5^x \cdot 5^{-2} = 5^x(5^3 -1 +5^{-2}).

É fundamental que você lembre também neste caso das propriedades de potenciação.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:47

carla villela escreveu:
MarceloFantini escreveu:Primeiro coloque 3^x em evidência. Tente trabalhar daí.


como coloco em evidencia ?? tem como me dar um exemplo ??


pelo que pesquisei ficaria assim ...

\frac{{3}^{x}.{3}^{2}+{3}^{x}.{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{-1}+{3}^{x}/{3}^{-2}}{{3}^{x}+{3}^{x}/{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{2}}

como saio daqui ???
carla villela
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 21:49

Faltam dois passos no numerador e no denominador!
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:56

carla villela escreveu:
carla villela escreveu:
MarceloFantini escreveu:Primeiro coloque 3^x em evidência. Tente trabalhar daí.


como coloco em evidencia ?? tem como me dar um exemplo ??


pelo que pesquisei ficaria assim ...

\frac{{3}^{x}.{3}^{2}+{3}^{x}.{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{-1}+{3}^{x}/{3}^{-2}}{{3}^{x}+{3}^{x}/{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{2}}

como saio daqui ???


veja se confere ...

\frac{{3}^{x}\left({3}^{2}+{3}^{1}+{3}^{-1}+{3}^{-2} \right)}{{3}^{x}\left({3}^{1}+{3}^{2} \right)}
carla villela
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 22:17

Quase, você errou o denominador. Deveria ser 3^x(1 + 3^{-1} + 3^{-2}) e não o que você colocou.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor carla villela » Qui Mar 01, 2012 22:18

MarceloFantini escreveu:Faltam dois passos no numerador e no denominador!
deu certo .. muito obrigada pela ajuda !!!
carla villela
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Sistemas de Equações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}