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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Alynne » Seg Jan 30, 2012 12:43
Suponha que a população de São Paulo é cinco vezes maior que a população de Belo Horizonte. Somando a população das duas cidades, obtemos o exato total de 400.000 habitantes. Qual a população da cidade de São Paulo?
SP= x
BH= y
x=5y
x+y=400.000
substituindo x = 5y
x + y = 400.000
5y + y = 400.000
4y = 400.000
y = 400.000/4
y = 100.000
x = 5y
substituindo y=100.000
4.000-100.000
x=300.000
y= 100.000
MINHA DÚVIDA: certamente errei, pois, SP é 5 vezes maior que BH, os resultados acima não batem. Preciso de ajuda.
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Alynne
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por Arkanus Darondra » Seg Jan 30, 2012 14:26
Olá Alynne.
Seu erro está nesta passagem
Alynne escreveu: 5y + y = 400.000
4y = 400.000
Tente continuar, considerando que
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Arkanus Darondra
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Sistemas de Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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