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por thiagocsouza » Ter Jan 03, 2012 22:41
Observando a idade de 3 amigas, um matemático verificou que a idade de Ana somada ao dobro da idade de Brenda é igual a 69, a diferença entre as idades de Cássia e de Brenda é de 6 anos. e que a soma das idades das 3 amigas dá 75. Cássia tem:
a) 31
b) 29
c) 27
d) 25
Porque a Resposta é 25 ?
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por Neperiano » Qua Jan 04, 2012 22:39
Ola
Ana = x
Brenda = y
Cássia = Z
x + 2y = 69
z - y = 6
x + y + z = 75
Só resolver o sistema e descobrir z
Qualquer duvida
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por Arkanus Darondra » Qua Jan 04, 2012 23:43
thiagocsouza escreveu:Observando a idade de 3 amigas, um matemático verificou que a idade de Ana somada ao dobro da idade de Brenda é igual a 69, a diferença entre as idades de Cássia e de Brenda é de 6 anos. e que a soma das idades das 3 amigas dá 75. Cássia tem:
a) 31
b) 29
c) 27
d) 25
Considerando o sistema
Onde Ana = A, Brenda = B e Cássia = C
Temos um sistema onde todos os valores de C das alternativa são possíveis, desde correspondam às equações:
B = C - 6
A = 81 - 2C
É possível chegar a estas equações por meio do escalonamento do sistema:
Como a última linha é nula, temos um SPI
Adotando
, chegamos às equações.
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por thiagocsouza » Qui Jan 05, 2012 09:26
Não me ajudaram em nada, essa questão caiu no vestibular do SENAI. Já afirmei que a resposta é 25, segundo o gabarito divulgado. Agora não consegui achar esse resultado.
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por Neperiano » Qui Jan 05, 2012 14:23
Ola
Nem precisar resolver por escalonamento, se você isolar x na primeira e z na segunda, é só substituir na 3, irá descobrir y, e a partir dai vai desobrindo as outras.
E tiagocsouza o objetivo do forum não é resolver a questão para você, é dar os caminhos para você chegar até lá, tente você mesmo fazer por um dos jeitos supracitados, mostre seu passo a passo que corrijiremos se algo estiver errado.
Tente fazer
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por Arkanus Darondra » Qui Jan 05, 2012 15:37
Dessa forma, provavelmente, falta algum dado da questão
Visto que, ao substituir-se
na última equação, não encontraremos o valor de
.
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por Neperiano » Qui Jan 05, 2012 15:42
Ola
Arkanus Darondra escreveu:thiagocsouza escreveu:Observando a idade de 3 amigas, um matemático verificou que a idade de Ana somada ao dobro da idade de Brenda é igual a 69, a diferença entre as idades de Cássia e de Brenda é de 6 anos. e que a soma das idades das 3 amigas dá 75. Cássia tem:
a) 31
b) 29
c) 27
d) 25
Considerando o sistema
Onde Ana = A, Brenda = B e Cássia = C
Temos um sistema onde todos os valores de C das alternativa são possíveis, desde correspondam às equações:
B = C - 6
A = 81 - 2C
É possível chegar a estas equações por meio do escalonamento do sistema:
Como a última linha é nula, temos um SPI
Adotando
, chegamos às equações.
A = 69 - 2B
C = 6 + B
Logo
69 - 2B + B + 6 + B = 75
Tem razão os b se anulam, só dar para resolver por escalonamento mesmo, você está correto
Atenciosamente
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por DanielFerreira » Sáb Jan 07, 2012 21:55
thiagocsouza escreveu:Observando a idade de 3 amigas, um matemático verificou que a idade de Ana somada ao dobro da idade de Brenda é igual a 69, a diferença entre as idades de Cássia e de Brenda é de 6 anos. e que a soma das idades das 3 amigas dá 75. Cássia tem:
a) 31
b) 29
c) 27
d) 25
Porque a Resposta é 25 ?
A + 2B = 69
C - B = 6
A + B + C = 75
---------------------
2A + 2B + 2C = 150
A + B + C = 75
Temos 3 variáveis e 2 equações, pode-se concluir que o sistema, assim como já foi dito, é INDETERMINADO. Ou seja, Thiago, possui mais que uma solução!
Nesse caso, terá que resolver pelas alternativas!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por Arkanus Darondra » Sáb Jan 07, 2012 22:12
Falta algum dado na questão, visto que qualquer valor da alternativa satisfaz o sistema.
Para C = 31, temos que B = 25 e A = 19
Para C = 29, temos que B = 23 e A = 23
Para C = 27, temos que B = 21 e A = 27
Para C = 25, temos que B = 19 e A = 31
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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