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por Jansen » Dom Mai 10, 2009 00:01
Olá! sou novo por aqui. enfim!
Tenho duvida nessa questão: Já tentei varias vezes, bom sei que ela pode ser resolvida por "escalonamento"´. O que eu devo estar confundindo é na hora de cancelar uma icognita x,y ou z.
1º) Sabendo que (x,y,z) é solução do sistema.
x+y+z=1
x-y+2z=3 , o valor de x²+y²+z² é:
2x+3y-z=1
Obrigado, pela atenção estarei fazendo novas perguntas!
Obs: não sei por "Chaves" do lado esquerdo do sistema.
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Jansen
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por Molina » Dom Mai 10, 2009 14:09
Bem-vindo, Jansen.
As chaves ao lado das equações é apenas umas notação para um sistema.
Informando que as três equação terão os mesmos valores para x, y e z.
Você pode resolver pro Cramer. Conhece?
Sendo x, y e z a solução, podemos encontra-lo através de:
onde
Obs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de x, y e z e excluimos a
solução (números depois do =)
Obs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de y, z e da solução e excluimos os
coeficientes de xObs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de x, z e da solução e excluimos os
coeficientes de yObs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de x, y e da solução e excluimos os
coeficientes de zPronto! Achando esses determinantes, basta jogar na fórmula que enunciei no começo e você descobre x, y e z.
Caso tenha alguma dificuldade informe.
Abraços e bom estudo!
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por Cleyson007 » Dom Mai 10, 2009 15:10
Olá Jansen, seja bem vindo ao Ajuda Matemática
Gosto de resolver esse tipo de problema pela "Regra de Cramer"... Sabe a Regra de Cramer?
Veja só --> Os coeficientes de
,
e
formam uma matriz incompleta.
Os termos que encontram-se depois da igualdade, são chamados de "termos independentes dos sistema".
Primeiro, você deverá calcular o determinante da matriz incompleta do sistema (que vai ser chamado de D):
Encontrará como resultado
D=5Segundo, você deverá calcular o determinante da matriz obtida atráves da troca dos coeficientes de
pelos termos independentes, na matriz incompleta (que vai ser chamado de
).
Encontrará como resultado
.
O determinante
fica:
O determinante
fica:
Encontrará como resultado:
Para encontrar os valores de
,
e
, faça o seguinte:
,
e
.
Espero ter ajudado
Qualquer dúvida é só postar, ok?
Um abraço
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Cleyson007
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por Jansen » Seg Mai 11, 2009 01:13
molina escreveu:Bem-vindo, Jansen.
As chaves ao lado das equações é apenas umas notação para um sistema.
Informando que as três equação terão os mesmos valores para x, y e z.
Você pode resolver pro Cramer. Conhece?
Sendo x, y e z a solução, podemos encontra-lo através de:
onde
Obs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de x, y e z e excluimos a
solução (números depois do =)
Obs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de y, z e da solução e excluimos os
coeficientes de xObs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de x, z e da solução e excluimos os
coeficientes de yObs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de x, y e da solução e excluimos os
coeficientes de zPronto! Achando esses determinantes, basta jogar na fórmula que enunciei no começo e você descobre x, y e z.
Caso tenha alguma dificuldade informe.
Abraços e bom estudo!
Muito obrigado pela ajuda! Então deu pra perceber que minha dificuldade é saber quando devo usar Cramer e Escalonamento, um serve pra classificar e outro n lembro. Poderia me explicar qndo devo utilizalas dando exemplos. tipo tem hora que 3 sistemas como esse se usa ecalonamento e outros como este utiliza Cramer.
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Jansen
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por Jansen » Seg Mai 11, 2009 01:14
Cleyson007 escreveu:Olá Jansen, seja bem vindo ao Ajuda Matemática
Gosto de resolver esse tipo de problema pela "Regra de Cramer"... Sabe a Regra de Cramer?
Veja só --> Os coeficientes de
,
e
formam uma matriz incompleta.
Os termos que encontram-se depois da igualdade, são chamados de "termos independentes dos sistema".
Primeiro, você deverá calcular o determinante da matriz incompleta do sistema (que vai ser chamado de D):
Encontrará como resultado
D=5Segundo, você deverá calcular o determinante da matriz obtida atráves da troca dos coeficientes de
pelos termos independentes, na matriz incompleta (que vai ser chamado de
).
Encontrará como resultado
.
O determinante
fica:
O determinante
fica:
Encontrará como resultado:
Para encontrar os valores de
,
e
, faça o seguinte:
,
e
.
Espero ter ajudado
Qualquer dúvida é só postar, ok?
Um abraço
Muito obrigado pela ajuda! Então deu pra perceber que minha dificuldade é saber quando devo usar Cramer e Escalonamento, um serve pra classificar e outro n lembro. Poderia me explicar qndo devo utilizalas dando exemplos. tipo tem hora que 3 sistemas como esse se usa ecalonamento e outros como este utiliza Cramer.
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por Molina » Seg Mai 11, 2009 04:36
Boa noite, Jansen.
Com os dois modos que você citou, você encontra a solução (x, y, z) que você está procurando. A diferença é que por Cramer você já é capaz de classificar o sistema em:
Sistema Possivel Determinado (SPD),
Sistema Possível Indeterminado (SPI) ou em
Sistema Impossível (SI).
Ficou claro?
Abraços e bom estudo,
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Qui Abr 15, 2010 20:14
Sistemas de Equações
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 15 visitantes
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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