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Mensagempor marques_gc » Qua Nov 30, 2011 17:58

Ola amigos,

Sou novo neste forum, e agradeço desde já todas as ajudas para a minha presente e futuras questões.

O exercício diz o seguinte:

Determine os coeficientes a, b, c, e d da seguinte função:
f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d

sabendo que: f(1)=-1; f(2)=9; f(-2)=17

e que f admite um extremo em -\frac{5}{3}

Resolução:

f(1)=a + b + c + d=-1
f(2)=8a + 4b + 2c + d=9
f(-2)=-8a + 4b - 2c + d=17

Sabendo que f admite um extremo em -\frac{5}{3};
f'(-\frac{5}{3})=0

f'(-\frac{5}{3})=25a - 10b + 3c= 0

Obtenho 4 equações
a + b + c + d=-1
8a + 4b + 2c + d=9
-8a + 4b - 2c + d=17
25a - 10b + 3c= 0

Utilizando o método de Gauss.

a + b + c + d=-1 (L1)
8a + 4b + 2c + d=9 (L2)
-8a + 4b - 2c + d=17 (L3)
25a - 10b + 3c= 0 (L4)

a + b + c + d=-1 (L1)
- 4b - 6c - 7d=17 (L2\leftarrow L2 -8L1)
12b + 6c + 9d=9 (L3\leftarrow L3 +8L1)
-35b - 22c - 25d=25 (L4\leftarrow L4 - 25L1)

A partir deste ponto, tentei varias hipóteses mas sempre em vão, gostaria de contar com a vossa ajuda.

Obrigado antecipado

Flaviano
marques_gc
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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