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Sistema lineares

Mensagempor marques_gc » Qua Nov 30, 2011 17:58

Ola amigos,

Sou novo neste forum, e agradeço desde já todas as ajudas para a minha presente e futuras questões.

O exercício diz o seguinte:

Determine os coeficientes a, b, c, e d da seguinte função:
f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d

sabendo que: f(1)=-1; f(2)=9; f(-2)=17

e que f admite um extremo em -\frac{5}{3}

Resolução:

f(1)=a + b + c + d=-1
f(2)=8a + 4b + 2c + d=9
f(-2)=-8a + 4b - 2c + d=17

Sabendo que f admite um extremo em -\frac{5}{3};
f'(-\frac{5}{3})=0

f'(-\frac{5}{3})=25a - 10b + 3c= 0

Obtenho 4 equações
a + b + c + d=-1
8a + 4b + 2c + d=9
-8a + 4b - 2c + d=17
25a - 10b + 3c= 0

Utilizando o método de Gauss.

a + b + c + d=-1 (L1)
8a + 4b + 2c + d=9 (L2)
-8a + 4b - 2c + d=17 (L3)
25a - 10b + 3c= 0 (L4)

a + b + c + d=-1 (L1)
- 4b - 6c - 7d=17 (L2\leftarrow L2 -8L1)
12b + 6c + 9d=9 (L3\leftarrow L3 +8L1)
-35b - 22c - 25d=25 (L4\leftarrow L4 - 25L1)

A partir deste ponto, tentei varias hipóteses mas sempre em vão, gostaria de contar com a vossa ajuda.

Obrigado antecipado

Flaviano
marques_gc
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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