Sistemas de equações de 2º Grau

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Sistemas de equações de 2º Grau

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Sistemas de equações de 2º Grau

Mensagempor Walquiria » Dom Nov 13, 2011 23:04

x-y=1
x^2+y^2= 8,5
Sendo x>0 e y>0, a soma x+y vale: Resposta:4
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Re: Sistemas de equações de 2º Grau

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 14, 2011 05:20

x-y=1 \implies (x-y)^2 = x^2 -2xy +y^2 = 1^2 \implies -2xy +8,5 = 1 \implies 2xy = 7,5.

Agora, (x+y)^2 = x^2 +2xy +y^2 = 8,5 + 7,5 = 16, e daí x+y=4.
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Re: Sistemas de equações de 2º Grau

Mensagempor Walquiria » Seg Nov 14, 2011 10:35

NÃO ENTENDI SUA RESOLUÇÃO????????????????
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Re: Sistemas de equações de 2º Grau

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 14, 2011 18:08

Primeiramente, sabemos que x-y=1. Elevei ambos ao quadrado e usando que x^2 +y^2 =8,5, conclui que 2xy=7,5. Queremos saber o valor de x+y, logo, experimentei calcular o seu valor ao quadrado: (x+y)^2 = x^2 +2xy +y^2. Usando novamente a informação do enunciado e o dado que acabei de encontrar, temos x^2 +2xy +y^2 = x^2 +y^2 +2xy = 8,5 + 7,5 = 16. Então (x+y)^2 = 16, e portanto x+y=4.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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