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por favor alguém aí me ajude!!!!!!!!!!!!!

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Mensagempor zig » Ter Set 20, 2011 19:05

gostaria que me simplificassem este termo, não o vi em potência de dez. nem em propriedades de potência.


(0,001)^{-1/3} =
zig
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Re: por favor alguém aí me ajude!!!!!!!!!!!!!

Mensagempor gvm » Ter Set 20, 2011 21:29

{\left(0,001 \right)}^{-\frac{1}{3}}

É bem simples, primeiro coloca o 0,001 em potência de 10.

{\left({10}^{-3} \right)}^{-\frac{1}{3}}

Depois você usa a seguinte propriedade da potenciação:

{\left({a}^{b} \right)}^{c} = {a}^{b . c}

Prontinho, tá simplificado.
Nota: as propriedades de sinais da multiplicação se mantém nesse caso, ou seja "(-) x (-) = (+)
gvm
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.