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por 380625 » Sáb Ago 20, 2011 16:08
Boa tarde queria uma dica para resolver os seguinte exercicio.
1) Determinar os valores de a e b que tornam o sistema
3x - 7y = a
x + y = b
5x + 3y = 5a + 2b
x + 2y = a + b - 1
compativel e determinado. Em seguida resolver o sistema.
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380625
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por LuizAquino » Dom Ago 28, 2011 00:32
380625 escreveu:1) Determinar os valores de a e b que tornam o sistema
3x - 7y = a
x + y = b
5x + 3y = 5a + 2b
x + 2y = a + b - 1
compativel e determinado. Em seguida resolver o sistema.
Um sistema é compatível e determinado quando possui apenas uma solução.
Temos o sistema:
Vamos separar esse sistema em dois:
Resolvendo esses sistemas em x e y, obtemos:
Desejamos que esses dois sistemas possuam a mesma (e única) solução. Desse modo, temos que a e b devem ser tais que:
Resolvendo esse sistema, você determina a e b. Em seguida, basta substituir esses valores nas soluções de um dos dois sistema e você determina x e y.
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LuizAquino
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Geometria Plana
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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