Inequação de 2o grau

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Inequação de 2o grau

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Inequação de 2o grau

Mensagempor mathus180 » Qua Ago 03, 2011 19:46

Só estou me confundindo devido ao < - 1

3x / x² - 4 < - 1

Resolver em IR

Obrigado
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Re: Inequação de 2o grau

Mensagempor Claudin » Qua Ago 03, 2011 19:53

Tente utilizar o "Latex", para facilitar o entendimento, ficando assim:

\frac{3x}{(x^2-4)}<-1
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Re: Inequação de 2o grau

Mensagempor mathus180 » Qua Ago 03, 2011 20:05

exatamente
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Re: Inequação de 2o grau

Mensagempor mathus180 » Qua Ago 03, 2011 20:08

calculei denovo.

Seria a resposta:
\left[x\varepsilon\Re/-4<x<-2 ou 1<x<2 \right]

?
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Re: Inequação de 2o grau

Mensagempor sony01 » Sex Nov 30, 2012 10:16

Você terá que passar o -1 para o outro lado da inequação, ficando assim:

\frac{3x + 1}{x^2 - 4x +1} < 0

3x + 1 = 0
3x = -1
x = - \frac{1}{3}

x^2 - 4x +1 = 0

Resolvendo essa equação do 2º grau acharemos as raízes:

x' = 2 + \sqrt{3}
x'' = 2 - \sqrt{3}

Montando o quadro-produto, fica assim:

---------2 -raiz 3 ------------------------------------------------2 + raiz 3---------
+....................... _......................._..................................+
-----------------------------------1/3 ------------------------------------------------
_......................._.......................+................................... +
----------------------------------------------------------------------------------------
_.......................+......................._.....................................+
----------------------------------------------------------------------------------------

S = x E R / 2 - \sqrt{3} < x < 1/3 ou 2 + \sqrt{3} < x}

Espero que tenha entendido, valeu! :-D
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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