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Inequação de 2o grau

Inequação de 2o grau

Mensagempor mathus180 » Qua Ago 03, 2011 19:46

Só estou me confundindo devido ao < - 1

3x / x² - 4 < - 1

Resolver em IR

Obrigado
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Re: Inequação de 2o grau

Mensagempor Claudin » Qua Ago 03, 2011 19:53

Tente utilizar o "Latex", para facilitar o entendimento, ficando assim:

\frac{3x}{(x^2-4)}<-1
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Re: Inequação de 2o grau

Mensagempor mathus180 » Qua Ago 03, 2011 20:05

exatamente
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Re: Inequação de 2o grau

Mensagempor mathus180 » Qua Ago 03, 2011 20:08

calculei denovo.

Seria a resposta:
\left[x\varepsilon\Re/-4<x<-2  ou  1<x<2 \right]

?
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Re: Inequação de 2o grau

Mensagempor sony01 » Sex Nov 30, 2012 10:16

Você terá que passar o -1 para o outro lado da inequação, ficando assim:

\frac{3x + 1}{x^2 - 4x +1} < 0

3x + 1 = 0
3x = -1
x = - \frac{1}{3}

x^2 - 4x +1 = 0

Resolvendo essa equação do 2º grau acharemos as raízes:

x' = 2 + \sqrt{3}
x'' = 2 - \sqrt{3}

Montando o quadro-produto, fica assim:

---------2 -raiz 3 ------------------------------------------------2 + raiz 3---------
+....................... _......................._..................................+
-----------------------------------1/3 ------------------------------------------------
_......................._.......................+................................... +
----------------------------------------------------------------------------------------
_.......................+......................._.....................................+
----------------------------------------------------------------------------------------

S = x E R / 2 - \sqrt{3} < x < 1/3 ou 2 + \sqrt{3} < x}

Espero que tenha entendido, valeu! :-D
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.