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Equação Exponenciais

Equação Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Sex Mai 13, 2011 09:02

Resolver esta equação:
Encontrei um resultado x= 3/6

{3}^{5-2x}={9}^{2x+1}
umaiafilho
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Re: Equação Exponenciais

Mensagempor carlosalesouza » Sex Mai 13, 2011 09:18

Bem simples... rs

\\3^{5-2x} = 9^{2x+1}\\
3^{5-2x}=3^{2(2x+1)}\\
3^{5-2x}=3^{4x+2}

Note que, se em ambos os lados temos a mesma base elevada a expoentes "diferentes" e o resultado de ambas as potências é igual, logo os expoentes são iguais...

Um erro muito comum quando se está aprendendo equação exponencial, é achar que nós vamos "cortar" as bases... isso é uma ideia falsa... na verdade, nada se corta, nem se passa para "o outro lado"... os valores realizam operações entre si e, se sabemos que podemos modificar ambos os lados da igualdade da mesma forma a igualdade se mantém, então usamos a simetria para eliminar um valor em um lado, transferindo-o para outro...

Agora, chega de verborragia, sabemos, como dito acima, que:
\\
5-2x=4x+2\\
5-2=4x+2x\\
3=6x\\
x=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

Viu? sua resposta estava certa.... o único detalhe, é que é interessante simplificarmos o resultado ao máximo, para obtermos uma resposta mais enchuta... fica difícil, às vezes, notar coisas do tipo: \frac{116}{145}=\frac{4}{5} só de bater o olho...rs ... certo?

Um abraço
Carlos Alexandre
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Re: Equação Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Sex Mai 13, 2011 09:24

Obrigado!
Valeu pela dica!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}