Equações Exponenciais

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Equações Exponenciais

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Equações Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Qui Mai 12, 2011 21:09

Preciso resolver esta equação:

{2}^{x+1}+{2}^{x+2}-{2}^{x+3}=-32
umaiafilho
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Re: Equações Exponenciais

Mensagempor FilipeCaceres » Qui Mai 12, 2011 21:13

{2}^{x+1}+{2}^{x+2}-{2}^{x+3}=-32

2.2^x+4.2^x-8.2^x=-32

Agora faça 2^x=t

Assim teremos,
2t+4t-8t=-32
t=16

2^x=t=16

2^x=2^4

x=4

Abraço.
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Re: Equações Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Qui Mai 12, 2011 23:01

obrigado!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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