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Numeros inteiros 147

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Mensagempor Raphael Feitas10 » Qui Abr 14, 2011 02:31

Repartiu-se 80 bolas entre três meninos,de tal forma que o primeiro recebeu 10 bolas a mais que o segundo,e este 20 bolas a mais que o terceiro.Calcule quantas bolas o primeiro e o segundo receberam juntos.R:70

Brother fiz desse jeito aqui mas ñ conseguie interpreta muito bem essa questão e ñ cheguei na resposta...

x+30+10+x=80
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Re: Numeros inteiros 147

Mensagempor FilipeCaceres » Qui Abr 14, 2011 10:24

Faça o seguinte,
Chame de x,y,z os meninos, assim temos,
x=y+10 (i)
y=z+20 \,\therefore x=z+30 (ii)

E que
x+y+z=80 (iii)

Agora é só isolar x de (i) e (ii) e substituir em (iii), encontrando o valor de x terá automaticamente os valores de y e z.

Espero que entenda.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.