Duvida no zero da função

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Duvida no zero da função

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Duvida no zero da função

Mensagempor igorcalfe » Sex Mar 11, 2011 18:14

Como achar o zero da função por meio de Bháskara dessa questão?
x{}^{2}+(1-\sqrt[]{3})x-\sqrt[]{3} Obs: consegui usando soma e produto
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Re: Duvida no zero da função

Mensagempor Elcioschin » Sex Mar 11, 2011 19:19

x² + (1 - \/3)x - \/3 = 0

Discriminante ----> D = b² - 4ac ----> D = (1 - \/3)² - 4*1*(-\/3) ----> D = 1 - 2*\/3 + 3 + 4*\/3 ----> D = 4 + 2*\/3

\/(D) = \/(4 + \/12) ----> \/(D) = \/3 + 1

Raízes:

x' = [ - (1 - \/3) + (\/3 + 1)]/2 ----> x' = \/3

x" = [ - (1 - \/3) - (\/3 + 1)]/2 ----> x' = - 1
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Re: Duvida no zero da função

Mensagempor igorcalfe » Ter Mar 15, 2011 23:35

Valeu mesmo
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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