Montagem de uma equação

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Montagem de uma equação

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Montagem de uma equação

Mensagempor Du21 » Sáb Mar 05, 2011 20:39

Boa noite pessoal,

eu sei que não deveria colocar apenas o enunciado de um exercício, mas o problema é que não sei nem por onde começar =/

(UFJF-MG) Num terreno retangular, deseja-se construir uma casa, uma área de lazer, uma área de serviço e uma garagem. O terreno possui comprimento igual a 15 metros e está divido em quatro quadrados, conforme mostra a figura abaixo. Determine a largura do terreno.

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Re: Montagem de uma equação

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 05, 2011 20:56

Seja x o lado da casa, y da área de lazer e w da área de serviço/garagem. Temos:

2w + x = 15
w + y = x
2w = y

\Rightarrow 3w = x \Rightarrow 5w = 15 \Rightarrow w = 3 \therefore y = 6 \therefore x = 9

Portanto, a largura pedida é 9m.
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Re: Montagem de uma equação

Mensagempor Du21 » Sáb Mar 05, 2011 21:58

Fantini escreveu:Seja x o lado da casa, y da área de lazer e w da área de serviço/garagem. Temos:

2w + x = 15
w + y = x
2w = y

\Rightarrow 3w = x \Rightarrow 5w = 15 \Rightarrow w = 3 \therefore y = 6 \therefore x = 9

Portanto, a largura pedida é 9m.

valeu pela explicação Fantini!
obrigado mesmo.
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Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

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(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

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O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
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