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Dúvida na resolução

Dúvida na resolução

Mensagempor Du21 » Sex Mar 04, 2011 20:48

Boa noite galera,

estou fazendo cursinho para o vestibular e me deparei com essa questão:

\frac{x-1}{2} - \frac{4-3x}{6} = \frac{1}{3} - x

no exercício pede o valor de x, eu fiz e encontrei x = \frac{3}{2} mas no gabarito a resposta é x = \frac{3}{4}

edit:

esqueci de colocar o que eu fiz: \frac{3x - 3 -4 - 3x}{6} = \frac{2 - 6x}{6} \Rightarrow -7 = 2 - 6x \Rightarrow 6x = 9 \Rightarrow x = \frac{3}{2}

não sei exatamente se eu errei, mas se sim queria que alguém ajudasse a resolver essa questão, valeu!
Du21
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Re: Dúvida na resolução

Mensagempor LuizAquino » Sex Mar 04, 2011 22:12

Veja a solução correta e compare com a sua:
\frac{3x - 3 - (4 - 3x)}{6} = \frac{2 - 6x}{6} \Rightarrow 6x - 7 = 2 - 6x \Rightarrow 12x = 9 \Rightarrow x = \frac{3}{4}

Você esqueceu de considerar o sinal antes da segunda fração no primeiro membro da equação.

Aproveito para lhe indicar um tópico que provavelmente vai lhe interessar:
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Re: Dúvida na resolução

Mensagempor Du21 » Sáb Mar 05, 2011 00:07

LuizAquino escreveu:Veja a solução correta e compare com a sua:
\frac{3x - 3 - (4 - 3x)}{6} = \frac{2 - 6x}{6} \Rightarrow 6x - 7 = 2 - 6x \Rightarrow 12x = 9 \Rightarrow x = \frac{3}{4}

Você esqueceu de considerar o sinal antes da segunda fração no primeiro membro da equação.

Aproveito para lhe indicar um tópico que provavelmente vai lhe interessar:
Aulas de Matemática no YouTube
viewtopic.php?f=120&t=3818

nossa! nem percebi isso, vou ficar mais atento da próxima vez
valeu pela ajuda Luiz, com certeza vou dar uma olhada nessas vídeo aulas
abraços
Du21
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.