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[RESOLVIDO]Regra Composta de 3

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[RESOLVIDO]Regra Composta de 3

por lucas7 » Sáb Fev 26, 2011 16:09

Num acampamento, 10 escoteiros consumiram 4 litros de água em 6 dias. Se fossem 7 escoteiros, em quantos dias consumiriam 3 litros de água?

Eu não sei como determinar quais são as grandezas, se são inversamente ou diretamente proporcionais.

10 escoteiros - 4 litros - 6 dias
7 escoteiros - 3 litros - x dias

$\frac{10}{7} = \frac{6}{x}$ ou $\frac{10}{7} = \frac{x}{6}$ e por quê?

$\frac{3}{4} = \frac{6}{x}$ ou $\frac{3}{4} = \frac{x}{6}$ e por quê?

Eu fico muito grato resolução explicada/comentada. A resposta no gabarito é 6,42

PS: Já resolvi, favor ignorar.

O gênio, esse poder que deslumbra os olhos humanos, não é outra coisa senão a perseverança bem disfarçada.
Johann Goethe

lucas7: Usuário Parceiro; Mensagens: 53; Registrado em: Ter Fev 15, 2011 19:43; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia de Controle e Automação; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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