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Razão entre dois números

Razão entre dois números

Mensagempor lucas7 » Qui Fev 24, 2011 21:21

A razão entre 2 números é -\frac{3}{8}. Se a soma do maior com o dobro do menor é 42, calcule o maior deles.

\frac{x}{y} = -\frac{3}{8}

? -3y=8x
y = -\frac{8x}{3} x = \frac{-3y}{8}

Como que eu descubro qual número é o maior e qual é o maior?
óbviamente 3 é menor que 8, porém, não poderia ser o 3 negativo e o 8 positivo, sendo assim o 8 seria maior que o 3?

Agradeço a ajuda desde já!
O gênio, esse poder que deslumbra os olhos humanos, não é outra coisa senão a perseverança bem disfarçada.
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Re: Razão entre dois números

Mensagempor lucas7 » Sex Fev 25, 2011 08:44

.

x = -\frac{3y}{8}


y= -\frac{8x}{3}

Como eu vou saber qual é o maior e qual é o menor?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.