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por bruna106 » Sex Ago 22, 2008 23:49
Boa Noite
Resolvi um sistema por uma maneira que não sei se está correta!Abaixo esta a minha resolução:
A+4B+3C=1
A-3B-2C=5 MULTIPLIQUEI ESSA LINHA POR -2 E SOMEI COM A 3ª LINHA
2A+5B+4C=4
A+4B+3C=1 MULTIPLIQUEI ESSA LINHA POR -1 E SOMEI COM A 2ª LINHA
A-3B-2C=5
11B+8C=-6
A+4B+3C=1
11B+8C=-6 Aqui esta a minha dúvida, posso multiplicar essa linha por -7
-7B-5C=4 e essa linha por 11 para poder eliminar o B?
A+4B+3C=1
-77B-55C=44 MULTIPLIQUEI ESSA LINHA POR -1 E SOMEI COM A 3ª LINHA
-77B-56C=42
A+4B+3C=1
-77B-55C=44
-1C=-2
-1C=-2 -77B-55.2=44 A+4.(-2)+3.2=1
C=2 -77B-110=44 A-8+6=1
-77B=154 A=3
B=-2
Então, esta conta esta resolvida de maneira correta?Errei algum cálculo?
Aguardo resposta
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bruna106 em Dom Ago 24, 2008 23:21, em um total de 1 vez.
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bruna106
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por admin » Sáb Ago 23, 2008 03:30
Olá
bruna106!
A resolução por escalonamento está correta sim.
Aqui,
bruna106 escreveu:A+4B+3C=1
11B+8C=-6 Aqui esta a minha dúvida, posso multiplicar essa linha por -7
-7B-5C=4 e essa linha por 11 para poder eliminar o B?
você pode multiplicar por 7 os membros da segunda equação e já poupar o próximo passo.
Estas operações são, de fato, aplicações de dois teoremas que podem ser demonstrados, são eles:
Teorema 1Multiplicando-se os membros de uma equação qualquer de um sistema linear S, por um número
, o novo sistema S' obtido, será equivalente a S.
Teorema 2Se substituirmos uma equação de um sisema linear S, pela soma membro a membro, dela com uma outra, o novo sistema obtido, S', será equivalente a S.
Sugiro que você edite sua mensagem, pois como percebeu, os espaços em branco em seqüência não são exibidos no fórum, sendo assim suas equações finais ficaram juntas. Escreva pulando linhas como fez anteriormente.
Até mais, bons estudos!
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por bruna106 » Sáb Ago 23, 2008 11:59
Desculpe, aqui esta a resolução:
-1C=-2
C=
C=2
-77B-55C=44
-77B-55.2=44
-77B-110=44
-77B=44+110
-77B=154
B=
B=-2
A+4B+3C=1
A+4.(-2)+3.2=1
A-8+6=1
A=1+8-6
A=3
Algum erro?
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bruna106 em Dom Ago 24, 2008 23:21, em um total de 1 vez.
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por admin » Sáb Ago 23, 2008 13:29
Olá, boa tarde!
fabiosousa escreveu:A resolução por escalonamento está correta sim.
Como o determinante da
matriz incompleta do sistema é
:
o sistema é
possível e tem
solução única (3, -2, 2), conforme você determinou.
Sem erro.
Bons estudos!
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por bruna106 » Sáb Ago 23, 2008 13:34
Muito Obrigada pela ajuda!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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