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por bruna106 » Sex Ago 22, 2008 23:49
Boa Noite
Resolvi um sistema por uma maneira que não sei se está correta!Abaixo esta a minha resolução:
A+4B+3C=1
A-3B-2C=5 MULTIPLIQUEI ESSA LINHA POR -2 E SOMEI COM A 3ª LINHA
2A+5B+4C=4
A+4B+3C=1 MULTIPLIQUEI ESSA LINHA POR -1 E SOMEI COM A 2ª LINHA
A-3B-2C=5
11B+8C=-6
A+4B+3C=1
11B+8C=-6 Aqui esta a minha dúvida, posso multiplicar essa linha por -7
-7B-5C=4 e essa linha por 11 para poder eliminar o B?
A+4B+3C=1
-77B-55C=44 MULTIPLIQUEI ESSA LINHA POR -1 E SOMEI COM A 3ª LINHA
-77B-56C=42
A+4B+3C=1
-77B-55C=44
-1C=-2
-1C=-2 -77B-55.2=44 A+4.(-2)+3.2=1
C=2 -77B-110=44 A-8+6=1
-77B=154 A=3
B=-2
Então, esta conta esta resolvida de maneira correta?Errei algum cálculo?
Aguardo resposta
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bruna106 em Dom Ago 24, 2008 23:21, em um total de 1 vez.
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bruna106
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por admin » Sáb Ago 23, 2008 03:30
Olá
bruna106!
A resolução por escalonamento está correta sim.
Aqui,
bruna106 escreveu:A+4B+3C=1
11B+8C=-6 Aqui esta a minha dúvida, posso multiplicar essa linha por -7
-7B-5C=4 e essa linha por 11 para poder eliminar o B?
você pode multiplicar por 7 os membros da segunda equação e já poupar o próximo passo.
Estas operações são, de fato, aplicações de dois teoremas que podem ser demonstrados, são eles:
Teorema 1Multiplicando-se os membros de uma equação qualquer de um sistema linear S, por um número
, o novo sistema S' obtido, será equivalente a S.
Teorema 2Se substituirmos uma equação de um sisema linear S, pela soma membro a membro, dela com uma outra, o novo sistema obtido, S', será equivalente a S.
Sugiro que você edite sua mensagem, pois como percebeu, os espaços em branco em seqüência não são exibidos no fórum, sendo assim suas equações finais ficaram juntas. Escreva pulando linhas como fez anteriormente.
Até mais, bons estudos!
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por bruna106 » Sáb Ago 23, 2008 11:59
Desculpe, aqui esta a resolução:
-1C=-2
C=
C=2
-77B-55C=44
-77B-55.2=44
-77B-110=44
-77B=44+110
-77B=154
B=
B=-2
A+4B+3C=1
A+4.(-2)+3.2=1
A-8+6=1
A=1+8-6
A=3
Algum erro?
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bruna106 em Dom Ago 24, 2008 23:21, em um total de 1 vez.
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por admin » Sáb Ago 23, 2008 13:29
Olá, boa tarde!
fabiosousa escreveu:A resolução por escalonamento está correta sim.
Como o determinante da
matriz incompleta do sistema é
:
o sistema é
possível e tem
solução única (3, -2, 2), conforme você determinou.
Sem erro.
Bons estudos!
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por bruna106 » Sáb Ago 23, 2008 13:34
Muito Obrigada pela ajuda!
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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