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por bruna106 » Sex Ago 22, 2008 23:49
Boa Noite
Resolvi um sistema por uma maneira que não sei se está correta!Abaixo esta a minha resolução:
A+4B+3C=1
A-3B-2C=5 MULTIPLIQUEI ESSA LINHA POR -2 E SOMEI COM A 3ª LINHA
2A+5B+4C=4
A+4B+3C=1 MULTIPLIQUEI ESSA LINHA POR -1 E SOMEI COM A 2ª LINHA
A-3B-2C=5
11B+8C=-6
A+4B+3C=1
11B+8C=-6 Aqui esta a minha dúvida, posso multiplicar essa linha por -7
-7B-5C=4 e essa linha por 11 para poder eliminar o B?
A+4B+3C=1
-77B-55C=44 MULTIPLIQUEI ESSA LINHA POR -1 E SOMEI COM A 3ª LINHA
-77B-56C=42
A+4B+3C=1
-77B-55C=44
-1C=-2
-1C=-2 -77B-55.2=44 A+4.(-2)+3.2=1
C=2 -77B-110=44 A-8+6=1
-77B=154 A=3
B=-2
Então, esta conta esta resolvida de maneira correta?Errei algum cálculo?
Aguardo resposta
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bruna106 em Dom Ago 24, 2008 23:21, em um total de 1 vez.
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bruna106
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por admin » Sáb Ago 23, 2008 03:30
Olá
bruna106!
A resolução por escalonamento está correta sim.
Aqui,
bruna106 escreveu:A+4B+3C=1
11B+8C=-6 Aqui esta a minha dúvida, posso multiplicar essa linha por -7
-7B-5C=4 e essa linha por 11 para poder eliminar o B?
você pode multiplicar por 7 os membros da segunda equação e já poupar o próximo passo.
Estas operações são, de fato, aplicações de dois teoremas que podem ser demonstrados, são eles:
Teorema 1Multiplicando-se os membros de uma equação qualquer de um sistema linear S, por um número
, o novo sistema S' obtido, será equivalente a S.
Teorema 2Se substituirmos uma equação de um sisema linear S, pela soma membro a membro, dela com uma outra, o novo sistema obtido, S', será equivalente a S.
Sugiro que você edite sua mensagem, pois como percebeu, os espaços em branco em seqüência não são exibidos no fórum, sendo assim suas equações finais ficaram juntas. Escreva pulando linhas como fez anteriormente.
Até mais, bons estudos!
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por bruna106 » Sáb Ago 23, 2008 11:59
Desculpe, aqui esta a resolução:
-1C=-2
C=
C=2
-77B-55C=44
-77B-55.2=44
-77B-110=44
-77B=44+110
-77B=154
B=
B=-2
A+4B+3C=1
A+4.(-2)+3.2=1
A-8+6=1
A=1+8-6
A=3
Algum erro?
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bruna106 em Dom Ago 24, 2008 23:21, em um total de 1 vez.
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por admin » Sáb Ago 23, 2008 13:29
Olá, boa tarde!
fabiosousa escreveu:A resolução por escalonamento está correta sim.
Como o determinante da
matriz incompleta do sistema é
:
o sistema é
possível e tem
solução única (3, -2, 2), conforme você determinou.
Sem erro.
Bons estudos!
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por bruna106 » Sáb Ago 23, 2008 13:34
Muito Obrigada pela ajuda!
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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