Sistema Linear

[Bruno Pinheiro]

Olá, estou com dúvidas em relação a este exercício. Cheguei a um início de caminho, mas não encontro saída para chegar às alternativas disponíveis. Segue abaixo a questão, com meu raciocínio e minha resolução:

(CESGRANRIO) Um dos pares (x,y) que é solução do sistema:

|x|=y+6 ...(1)
x²+y=14 ...(2)

a)(-11,2)
b)(-11,2)
c)(-4,-2) (gabarito)
d)(4,2)
e)(8,2)

De (1) vem:



Substituindo (1) em (2), tem-se:
(y+6)² + y - 14=0 => y'=-11 e y''=-2 => x'=-(-11)+6=17 X''=(-2)+6=4 => (x,y)=(17, -11) ou (-2,4).

[Elcioschin]

|x| = y + 6 ----> Temos duas soluções:

1) + x = y + 6 ----> y = x - 6 -----> x² + y = 14 ----> x² + x - 6 = 14 ----> x² + x - 20 = 0 ----> Raízes x = - 5 e x = 4

1.1) Para x = - 5 -----> y = - 5 - 6 ----> y = - 11 -----> (-5, -11)
1.2) Para x = 4 ------> y = 4 - 6 ------> y = - 2 ------> (4, -2)

2) - x = y + 6 -----> y = - x - 6 -----> x² + y = 14 ----> x² - x - 6 = 14 ------> x² - x - 20 = 0 ----> Raízes: x = 5 e x = - 4

2.1) Para x = 5 -----> y = - 5 - 6 ----> y = - 11 -----> (5, -11)
1.2) Para x = - 4 -----> y = 4 - 6 ------> y = - 2 ------> (-4, -2)

[Bruno Pinheiro]

Muito obrigado!!