Sistemas lineares

por **Catriane Moreira** » Seg Set 06, 2010 18:32

Sistemas lineares... não estou conseguindo resolver este exercicio
x - y + z = 0
y + z = 0
z = 0

O sistema acima:

a) não admite nenhuma solução.
b) admite apenas duas soluções.
c) é possível e indeterminado.
d) é possível e determinado.
e) não é homogêneo.

por **Molina** » Seg Set 06, 2010 19:13

Boa tarde.

x - y + z = 0
y + z = 0
z = 0

Da ultima igualdade ( z=0

) e substituindo na segunda igualdade temos:

$y+z=0 \Rightarrow y+0=0 \Rightarrow y=0$

Aplicando estes resultados na primeira equação:

$x - y + z = 0 \Rightarrow x - 0 + 0 = 0 \Rightarrow x=0$

Logo, x=y=z=0

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