[sistema linear] Ajude me a resolver

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[sistema linear] Ajude me a resolver

Mensagempor rafynhasantos » Dom Mai 25, 2008 23:32

encontre o valores de x e y para os sistemas do 1 grau

10x+y=11 x-y=4 5x-y=16
5x-3y=2 2x-y=9 7x+3y=18

Nao estou conseguindo resolver
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Re: Ajude me a resolver

Mensagempor admin » Dom Mai 25, 2008 23:53

Olá, boa noite, seja bem-vindo!

Por favor, separe os sistemas para que possamos saber quais são os pares de equações.
Também, comente como está tentando e suas dificuldades.

Dica: em sistemas lineares do 1º grau, com duas equações e duas incógnitas, "isole" qualquer uma das duas variáveis em qualquer uma das duas equações e substitua na outra equação.
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Re: [sistema linear] Ajude me a resolver

Mensagempor admin » Seg Mai 26, 2008 00:15

Confirme se estes são os sistemas que pretendia escrever:

\left\{ \begin{matrix} 10x+y=11 \\ 5x-3y=2 \\ \end{matrix} \right.


\left\{ \begin{matrix} x-y=4 \\ 2x-y=9 \\ \end{matrix} \right.


\left\{ \begin{matrix} 5x-y=16 \\ 7x+3y=18 \\ \end{matrix} \right.



Como exemplo, veja a resolução do primeiro sistema:
\left\{ \begin{matrix} 10x+y=11 & (I)\\ 5x-3y=2 & (II)\\ \end{matrix} \right.

Encontrando y em função de x na equação (I):
y=11-10x

Substituindo na equação (II) e calculando x:
5x-3(11-10x)=2

5x-33+30x=2

35x=2+33

35x=35

x=\frac{35}{35}

x=1

Substituindo o valor encontrado de x, por exemplo, na equação (I):
10\cdot 1+y=11

y=11 - 10

y=1

Logo, o conjunto solução é \left\{ (1,1) \right\}.


Comente caso tenha dúvidas nas outras resoluções.
Espero ter ajudado!
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Re: [sistema linear] Ajude me a resolver

Mensagempor rafynhasantos » Seg Mai 26, 2008 17:44

sáo esses mesmo
grato
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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