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Me tirem uma dúvida!!

Me tirem uma dúvida!!

Mensagempor apoliveirarj » Sáb Jul 17, 2010 17:32

olá! Gostaria q me ajudassem numa dúvida encontrada nessa questão de um concurso. "Os irmãos Paulo, Rui e Marcelo têm juntos, R$470,00. Se Rui desse R$45,00 para Paulo, os dois ficariam com quantias iguais. Sabendo-se que Marcelo tem R$70,00 a menos que Rui, Qual é, em reais a quantia que Paulo possui?
A) 70,00 B) 90,00 C) 120,00 D) 140,00 E) 150,00
Bom, nos meus cálculos resolvi da seguinte forma:
Paulo tem: X Rui tem: X+45 Marcelo tem: X+45-70

X+X+45+X+45-70=470
3X+20=470
3X=450
X=150
Porém, o gabarito diz q a resposta certa é a letra c (R$120,00). Não consigo, nem a apartir da resposta dada, encontrar o cálculo. Gostaria q alguém me ajudasse!!! Obrigada.
apoliveirarj
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Re: Me tirem uma dúvida!!

Mensagempor Douglasm » Sáb Jul 17, 2010 17:48

Vamos chamar os irmãos de R, P e M. Deste modo temos:

R - 45 = P + 45 \;\therefore\; R - 90 = P

R + P + M = 470 \;\therefore\; R  + (R-90) + (R-70) = 470 \;\therefore

3R = 630 \;\therefore\; R = 210

Portanto:

P = 210 - 90 = 120 \;\;\mbox{reais}

Letra C.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.