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Ajuda com um sistema

Ajuda com um sistema

Mensagempor noiahei » Qui Jul 01, 2010 21:15

Boa noite pessoal,
Estou com dificuldades para elaborar um sistema de cálculo, para utilização no mercado financeiro. Já passei horas tentando elaborar uma solução, porém creio que a solução esteja além do meu conhecimento.

Então, cá estou, pedindo ajuda a quem puder auxiliar.

Tenho a seguinte situação:

0,1 x 1,2452 = 0,1245
0,2 x 1,2428 = 0,2486
0,3 x 1,2426 = 0,3728

Em seguida tenho:
Soma da coluna 3 ---> 0,1245 + 0,2486 + 0,3728 = 0,7459
Soma da coluna 1---> 0,1 + 0,2 + 0,3 = 0,6

Em seguida:
Divisão do resultado da soma da coluna 3 pelo resultado da coluna 1: 0,7459 / 0,6 = 1,2431
O resultado desta divisão (1,2431) significa o valor médio da primeira tabela.

O problema vem agora:
Continuo com os mesmos valores, porém aparece mais uma linha, e nesta linha tenho somente o valor da coluna 2:

0,1 x 1,2452 = 0,1245
0,2 x 1,2428 = 0,2486
0,3 x 1,2426 = 0,3728
???? x 1,2406 = ????????

E preciso que meu valor médio seja 1,2426.
Então: qual deve ser o valor da coluna 1 para que meu valor médio seja 1,2426?

Se alguém puder me auxiliar para elaborar uma fórmula para calcular esta variável, fico grato.
Abraço
Fernando
RS
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Re: Ajuda com um sistema

Mensagempor Elcioschin » Sex Jul 02, 2010 22:53

0,1 x 1,2452 = 0,1245
0,2 x 1,2428 = 0,2486
0,3 x 1,2426 = 0,3728
.V..x 1,2406 = 1,2406*V

Soma da coluna 1 ----> S1 = V + 0,6

Soma da coluna 3 ----> S3 = 0,7459 + 1,2406*V

S3/S1 = Valor Médio:

(0,7459 + 1,2406*V)/(V + 0,6) = 1,2426

0,7459 + 1,2406*V = 1,2426*(V + 0,6)

0,7459 + 1,2406*V = 1,2426*V + 0,74556

0,002*V = 0,00034

V = 0,17
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Re: Ajuda com um sistema

Mensagempor noiahei » Sáb Jul 03, 2010 00:25

Perfeito Elcioschin, montei teu cálculo no excel e ficou ótimo.

Vou remoer mais um pouco aqui para entender a lógica que vc usou.

Muito obrigado pela ajuda.

Abraço
Fernando
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}