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Equação Polinomial

Equação Polinomial

Mensagempor gustavowelp » Dom Jun 27, 2010 11:53

Caros amigos,

Há uma questão que consigo resolver baseado nas respostas, mas a resolução sem vê-las não é possível com meu pequeno conhecimento.

Dada a equação polinomial x^3 - 7x^2 +14x -8 = 0, sabendo que uma de suas raízes é 4. É correto afirmar que o conjunto solução desta equação é:
a) {-1,1, 4}
b) {1, 2, 4}
c) {-1, -2, 4}
d) {4, i,-i} , onde i^2 = -1
e) {1, 4, 4}

Sei que tem que haver 4 na resposta, óbvio.

Mas testei -1 (não dá), testei 1 (ok) e testei 2 (ok); ou seja, a resposta correta é B => (1,2,4)

Mas fica impossível, para mim, responder sem ter as respostar para testá-las...

Obrigado pela ajuda de todos!!!
gustavowelp
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Re: Equação Polinomial

Mensagempor Douglasm » Dom Jun 27, 2010 11:59

Para resolver esse tipo de problema, é interessante conhecer o algoritmo de Briot-Ruffini (ou a divisão algébrica de polinômios). Seria interessante você dar uma olhada nisso e tentar novamente, já que muitos problemas envolvendo polinômios serão resolvidos utilizando-se dessas ferramentas.
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Re: Equação Polinomial

Mensagempor gustavowelp » Dom Jun 27, 2010 12:18

Muito obrigado pela sua atenção Douglas. És muito prestativo

Um abraço
gustavowelp
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Re: Equação Polinomial

Mensagempor Douglasm » Dom Jun 27, 2010 12:37

Disponha. Mas só para constar, usando algum desses métodos, você encontrará o seguinte resultado (e consequentemente todas as raízes):

x^3 - 7x^2 +14x - 8 = (x-4)(x^2-3x+2) = (x-4)(x-2)(x-1)

Até a próxima.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.