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Última mensagem por Janayna
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por Fernanda Lauton » Qui Jun 10, 2010 19:37
Algém, por favor, poderia me ajudar a resolver esse sistema? Estou faz tempo quebrando a minha cabeça nele e não consigo!
Resolução pelo método de escalonamento e cramer
X + 2Y + Z = 9
2X + Y - Z = 3
3X - Y - 2Z = -4
Fernanda lauton
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Fernanda Lauton
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por Mathmatematica » Sex Jun 11, 2010 06:07
Olá Fernanda!!! Vamos tentar resolver esse seu problema (agora virou nosso... kkkkkkkkk)
!
O método de escalonamento consiste em escalonar a sua equação; mais basicamente transformar seu sistema numa escada. Depois de transformá-lo, você verá o quão fácil é determinar a solução dele (na verdade, você escalona seu sistema com o intuito de determinar as soluções do mesmo!). Bem, chega de conversa. Cálculos:
O primeiro passo é anular o termo que contém a incógnita x da segunda equação. Para tanto, vamos usar a primeira equação. Multiplicando a primeira equação por
e some com a segunda equação. Fazendo assim teremos o sistema:
Esse sistema é equivalente ao primeiro. Chamamos de equivalente e não de igual porque há uma mudança dos termos. É equivalente porque a solução desse novo sistema é a mesma solução do sistema anterior. Você não faz o curso de matemática né???? Mas isso não te impede de saber de equivalência. Procure um professor de matemática da faculdade mais próxima e pergunte a ele... Isso já está virando comercial...
Continuando...
O próximo passo é semelhante ao primeiro só que vamos anular o termo que contém a incógnita x na terceira equação. Multiplicando a primeira equação por
e some com a terceira equação:
Podemos simplificar a segunda equação dividindo-a por
, certo? :
O próximo passo é anular o termo que contém incógnita y da terceira equação, utilizando a segunda equação (repare que, se usarmos a primeira equação, o termo que contém a incógnita x retorna e não queremos isso. Não, você não quer isso! rsrsrssrsr). Multiplicando a segunda equação por
e somando com a terceira, temos:
Pronto! Seu sistema está escalonado! Se você organizar em seu caderno esse sistema, termos de mesma incógnita em cima de termos de mesma incógnita, verá uma escada, ou não.kkkkkkkk
Agora, se você quiser solucionar o seu sistema, basta "subir a sua escada". Da terceira equação temos:
Substituindo esse resultado na segunda equação temos:
Substituindo esses dois valores encontrados na 1ª equação, temos:
Logo, você tem a solução do seu sistema:
.
Observações:
_Qualquer dúvida, por favor, AVISE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
_Qualquer erro também!!!!!!!!
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por Mathmatematica » Sex Jun 11, 2010 06:08
Regra de Cramer??? Pode ser amanhã???
ZzZzZZZzzzZZZZZZzzzzZzzzzZz........
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por MarceloFantini » Sex Jun 11, 2010 06:35
Fernanda, acredite, não vale a pena fazer por regra de Cramer.
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por Fernanda Lauton » Sex Jun 11, 2010 12:06
Muito obrigada...
Agora pude ver que todo o meu erro era apenas por causa de um sinal bobo rs....
Valew!!!
Fernanda lauton
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Fernanda Lauton
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Inequações
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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