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exerc.resolvido

exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 12, 2019 13:53

(ITA-exame 1957)
se abcd \neq 0 determinar p e q de modo que o sistema

áx+by=c

px+qy=d

seja indeterminado.
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 12, 2019 14:11

soluçao

vamos usar o "teorema de cramer",pois o sistema é de poúcas incognitas e equaçoes,alem determinante da matriz incompleta quadrado.como tambem de 3 incognitas e tres equaçoes´,que fica mmais facil de "discutir" e determinar o´valor(valores) das incognitas.quando sistema e maior que tres equaçoes-incognitas émelhor usar "rouche´-capelli"(estude bem esse teorema),que faz uso do escalonamento de matrizes...
usando cramer em nosso exrcicio,teremos que ter \Delta=0 ,o determinante da matriz incompleta igual a zero,que nos dara a indeterminaçao ou impossibilidade da soluçao de tal sistema.´

\Delta=
\begin{vmatrix}
   a & b  \\ 
   p & q 
\end{vmatrix}
=aq-pb=0
\Rightarrow aq=pb´

que substituindo(essa condiçao) nas equaçoes do sistema,encontraremos´p=f(a,b,c) e q=f(a,b,c),termine-o,como exercicio...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59