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Equação com Radical

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Mensagempor LAYLA » Qui Jun 07, 2018 21:14

Existem a e b números reais tais que
{(2-\sqrt[]{7})}^{3}=a-b \sqrt[]{7}

qual o valor de a+b?

Estou com dificuldade de separar o b da raiz de 7
LAYLA
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Re: Equação com Radical

Mensagempor Gebe » Sáb Jun 09, 2018 10:28

Basta expandir o termo {(2-\sqrt[]{7})}^{3}.
Fazendo isso (conferir!) a equação fica: {(50-19\sqrt[]{7})}=a-b\sqrt[]{7}

Igualando os dois lados da equação, teremos: a = 50 e b = 19
A soma da 69.
Espero ter ajudado, bons estudos.
Gebe
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.


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