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Como resolver esta questão da banca COMPERVE?

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Mensagempor matemarcos » Qui Jan 11, 2018 22:26

Um grupo de amigos reuniu-se, em uma pizzaria, para um jantar de confraternização de fim de ano. Após receber a conta, verificaram que, se cada um contribuísse com R$ 15,00 ainda faltariam R$ 50,00 para pagar a conta. Se cada um contribuísse com R$ 23,00, sobrariam R$ 14,00. Dessa forma, conclui-se que o grupo era composto de
A) 8 pessoas. C) 6 pessoas.
B) 7 pessoas. D) 9 pessoas
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Re: Como resolver esta questão da banca COMPERVE?

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jan 25, 2018 11:43

Olá matemarcos, seja bem-vindo!

matemarcos escreveu:Um grupo de amigos reuniu-se, em uma pizzaria, para um jantar de confraternização de fim de ano. Após receber a conta, verificaram que, se cada um contribuísse com R$ 15,00 ainda faltariam R$ 50,00 para pagar a conta. Se cada um contribuísse com R$ 23,00, sobrariam R$ 14,00. Dessa forma, conclui-se que o grupo era composto de
A) 8 pessoas. C) 6 pessoas.
B) 7 pessoas. D) 9 pessoas


Seja \mathsf{x} a quantidade de pessoas do grupo de amigos e \mathsf{y} a quantia gasta por eles. De acordo com o enunciado,

CONDIÇÃO I:

\mathsf{x \cdot 15 = y - 50}


CONDIÇÃO II:

\mathsf{x \cdot 23 = y + 14}


Ora, resolvendo sistema formado pelas duas equações acima...

\\ \mathsf{y = y} \\\\ \mathsf{x \cdot 15 + 50 = x \cdot 23 - 14} \\\\ \mathsf{23x - 15x = 50 + 14} \\\\ \mathsf{8x = 64} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 8 \ pessoas}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.