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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por gabrielp18 » Qua Dez 16, 2015 17:22
Boa tarde galera! Enrosquei em um sisteminha...
Seja o sistema
x + y + z= 0
-x + (sen
)y + 2z =0
No enunciado essa equação veio sem igualdade, por isso considerei sendo =0 x + (
)y + 4z = 0
sendo
um número real no intervalo [0,2
].
a) Determine
para que o sistema tenha infinitas soluções
b) Para o valor de
encontrado no item
a, resolva o sistema.
Resposta: a) 3
/2 b)S={(-
,
, 0),
}.
Eu cheguei em dois resultado para o sen: -2 e 3.
Obg!
Obs: me desculpem, mas não consegui colocar a fórmula no LaTeX, sempre dava algum erro...
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gabrielp18
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por DanielFerreira » Seg Fev 08, 2016 17:46
Talvez tenha sido dito no enunciado que o sistema é homogêneo!
Por
Cramer, sabemos que a equação será indeterminada se
, uma vez que
(sistema homogêneo).
Segue,
Obs.: não devemos considerar
pois
.
Concluímos o item b resolvendo o sistema
.
Somando as duas equações iniciais,
.
Substituindo-o nas equações ficamos com o seguinte sistema:
. Como podemos notar, as três equação são proporcionais; com efeito,
Fazendo
, concluímos que
!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Sistemas de Equações
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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